リアさんの状況を整理すると
1日目:夜にのみ忘れた
2日目:朝と夜に飲んだ
3日目:朝に嘔吐した
ということですね。
そうであれば、心配いりません。
ピルに限らず、たいていの薬は飲んで2〜3時間すれば、胃腸からほぼ完全に吸収されます。
22時頃に飲んだのなら、翌朝には完全に吸収されているので、ちゃんと効果を発揮しています。
この点については安心してください。

このことで「だったら、彼との性交を断らなくても良かったのに」と自分を責めたりしないでください。
こういうことを知らなかった時点では、望まない妊娠という大きな危険を避けるために、性交を断るのが正しい選択だったのです。
人は誰でも、すべての知識を持ち合わせているわけではありません。
どっちの方が正しいのか判断するための知識がない場合には、危険を避ける方を選択すべきです。
今回のケースでリアさんが罪悪感をいだかなくてもいいのですよ。

最後に、ピルを1日に2錠(朝と夜)飲んだことが、その後気持ち悪くなって嘔吐したことの原因なのかどうか、確実なことは言えません。
ピルを飲み始めて3ケ月目なら、体もかなり慣れてきたはずです。
1度に2錠飲んだのならともかく、半日あけて1錠ずつ飲んだくらいで、嘔吐するほど気持ちが悪くなるものかどうか、疑問はあります。
たまたま、別の原因で気持ちが悪くなったのかもしれません。
ただ、そうであっても、飲み忘れはしないに超したことはありません。
これからは、なるべく決まった時間にきちんと飲むようにしてくださいね。