まず、単刀直入にお答えします。
更年期でも妊娠の可能性はあります。

更年期とは、閉経の前後数年間のホルモン分泌が不安定な時期を指すのですが、閉経前であれば、たとえ生理が不規則になっていても、排卵していることがあります。

確かに年をとるにつれて、排卵しても受精、着床が難しくなるのですが、絶対に妊娠しないとはいい切れません。
ですから、確実に閉経したといい切れるまで、妊娠の可能性はあるのです。
実際、50歳を過ぎても、人工授精など人為的な方法を使わず、自然なセックスで妊娠した例はあります。

こういう事情なので、妊娠は避けたいのであれば、閉経までは確実な避妊を心掛けてください。
女性が行える確実な避妊には、ピル、IUD(避妊リング)、卵管結紮(けっさつ)などがあります。
それぞれ一長一短があるので、詳しくは婦人科で相談していただきたいのですが、この場でも簡単に説明します。

●ピル
ピルは内服薬なので、いちばん簡単ですが、飲み忘れの危険があります。
また、ピルを使っている間は規則的に出血があるので、のりっちさんの年代であれば、いつ閉経したか確認できないという不便があります。

●IUD
IUDは不正出血しやすいのが欠点ですが、最近は、リングに黄体ホルモンを染み込ませることで、不正出血を防ぐ優れた製品も登場しています。

●卵管結紮
卵管結紮は、ごく簡単とはいえ手術が必要です。
外来でできる日帰り手術ですが、心理的に抵抗があるかもしれません。
また、どの婦人科でもやってくれるわけではありません。

これらの長所、短所を考えて、のりっちさんが自分に適した避妊法を選んでください。
そうすれば、余計な心配をしないで済むでしょう。

この回答を読んで、のりっちさんの不安が解消されることを願っています。