生理が長引いていることと、ルナベルを使い始めたことは関係あります。
しかし、ピルを飲み忘れたから出血量が増えたかどうかは、何ともいえません。

ルナベルなど女性ホルモンを主成分とするピルと、生理の関係を説明するには、まず女性ホルモンと生理の関係を説明しておく必要があるでしょう。

生理が終わったあと〜排卵まで
いわゆる女性ホルモンには卵胞ホルモンと黄体ホルモンがあります。

卵胞ホルモンは、生理が終わってからすぐに分泌され始めます。
黄体ホルモンはこの時はまだ分泌されていません。

この期間(卵胞期:卵胞ホルモンだけ分泌されている期間)が10日くらい続いたあとに排卵が起こります。
この間、子宮は妊娠に備えて内膜が厚くなります。

排卵後〜生理開始まで
排卵後、黄体ホルモンも分泌され始めます。
すると基礎体温が少し上昇します。

子宮では、内膜が厚いままの状態に保たれます。
この期間(黄体期:黄体ホルモンと卵胞ホルモンが一緒に分泌されている期間)が2週間くらい続いたあとに、どちらのホルモンも急に分泌されなくなります。

すると、厚くなった子宮内膜は剥がれ落ち出血します。
これが生理です。

生理の出血が止まる頃から、卵胞ホルモンがまた分泌されるようになり、子宮内膜は卵胞ホルモンの働きを受けてまた10日くらいかけて徐々に厚くなる、というサイクルを繰り返します。

ルナベルなど主なピルは、黄体ホルモンを主成分とし、それに卵胞ホルモンを少し加えたものです。
生理が始まった直後にピルを飲み始めると、子宮内膜が剥がれ始めた頃に女性ホルモンを補うことになります。

もともと、女性ホルモンは子宮内膜を保つ(剥がれ落ちるのを防ぐ)働きがあるので、内膜が剥がれ落ちにくくなるのですが、完全に止めることはできず、ふだん(ピルを飲まないとき)よりゆっくりしたペースで剥がれ落ち、出血が長引いてしまいます。

ピルは、生理が始まった日から飲み始めるよう指示されることが多いので、最初のピルを飲む時は、どうしても出血が長引きます。
ピルの作用からいって当たり前のことなので、心配しないでください。
もちろん、そのことで検査の必要はありません。

ちなみに、2シート目からあとは、ピルを飲んでいる間は出血せず、1週間の休薬期間に生理がくるというパターンになります。

この説明でぷよさんの不安が解消されることを願っています。