まず、一番心配なさっていることにお答えします。
ポリープががんになることは、99.9％あり得ません。ポリープとがんは全然別物なのです。
その上で、不正出血にどう対応するのが一番良いのか、考えてみましょう。

その際、5つの要素を検討する必要があります。
(1)まず、そもそも本当にポリープが不正出血の原因なのか?
この点が曖昧だと、これから述べることが無意味になってしまいます。
不正出血に悩んでいる女性に子宮ポリープが見つかったからといって、それが不正出血の原因であると断定はできません。

子宮の入り口(子宮膣部)にできたポリープは出血の原因になりやすいですが、子宮の奥のほうにできたポリープが出血の原因になるかどうか、疑問が残ります。

(2)薬物療法の効果を見る
不正出血には、止血剤やホルモン剤が効くことがあります。
まず、薬を使って、どの程度効くか確かめてみるとよいでしょう。
薬で不正出血がある程度抑えられるなら、敢えて手術する必要はなくなるかもしれません。

なお、ポリープが不正出血の原因ではない場合でも、薬物療法は可能です。つまり、原因は何であれ、不正出血に対して薬物療法は試みる価値があるということです(必ず効くと断言はできませんが)。

この意味で、(1)と(2)は順序を入れ替えてもいいです。
まず薬物療法を試して、その次にポリープが不正出血の原因かどうか調べてもいいでしょう。

(3)ポリープを取る手術をするとして、どの程度の手間がかかるものなのか?
子宮の入り口にできたポリープなら、外来手術で簡単に取れます。

子宮の奥にできたポリープだと、もうちょっと手間がかかって、ひょっとして2〜3日の入院が必要になるかもしれません。
この点を確かめる必要があります。

(4)手術後に再発する確率
ただこの点は今の時点では何ともいえません。
再発しないかもしれないし、1年後に再発するかもしれないし、5年くらいしてから再発するかもしれません。
実際に手術をしてみないと、分らないでしょう。

(5)不正出血の不具合の程度。どの程度の不具合、不快感があるのか?
非常に不愉快な思いをするのなら、たとえ2〜3日くらい入院することになっても手術を受ける価値はあるでしょう。

今後の具体的な対応は、以下です。
･本当にポリープが不正出血の原因であることを確認する。
･次に、薬を処方してもらって、その効果を見る。効果が不十分なら、手術についての情報を提供してもらう。

･その上で、はなこちゃんさんご自身が感じておられる不正出血の不都合と手術の手間を比較検討して、手術を受けるかどうかをご自身で判断する。
･手術後は再発するかどうか注意深く観察する。
もし、すぐに再発するようなら、以後の再手術は無意味だと判断なさるかもしれないし、ある程度の期間は再発せず、不正出血の不具合から解放されるのなら、何年か後に再発したらまた手術するという選択もあり得ます。

これらの対応をするために、別の婦人科を受診なさることをおすすめします。
今受診なさっているところに相談されても、きちんとした答えは得られないと思うので。

最後に質問のテーマからはずれますが重要なことなので付け加えておきます。

定期的に体がんの検査を受けておられるとのことですが、エコーはしないで細胞診だけやっているのでしょうか?

子宮体がんの細胞診は子宮頸がんの細胞診に比べ精度が低いので、エコーと併用する方が確実です。

以上の説明で、はなこちゃんさんの不安が軽くなることを望んでいます。