すぬうぴぃさん、こんにちは。ご相談ありがとうございます。
私の知る限り「右肩けんばん周囲炎」という名前の疾患は存在しないのですが、「右肩関節周囲炎」もしくは「右肩腱板(けんばん)損傷」ではないでしょうか?

上記の2つは同様の症状を呈するのですが、肩関節周囲炎の場合、画像検査ではあまり特徴的な判断ができないことが多いので、MRIで診断されたのであれば肩腱板損傷の可能性が高いと考えられます。
あくまでもご相談文の内容からの推測ではございますが。

3月後半から症状が出現し、5月から治療を開始されているとのことですが、損傷の程度により回復にかかる時間は異なります。
損傷の程度が軽く、中高年の方に多い変性腱板断裂であれば、消炎鎮痛剤などの薬物療法、鎮痛剤および麻酔薬を注射するブロック療法、リハビリなどの理学療法といった保存的治療(簡単にいえば、手術などで体を傷つけない治療方法です)を継続することで症状は軽くなってくると思います。

痛みが強いときにはご無理をなさらず、少しでも症状が軽いときに肩を回したり肩甲骨を鍛えるようなストレッチを行うのがよろしいかと存じます。

半年以上の保存的治療でも症状が変わらず、夜間や体を動かしたときの痛み、腕の動きの制限といった症状が残る場合には手術療法の検討が必要となります。
その際には、診断を受けたかかりつけの先生にご相談なさってはいかがでしょうか?

このアドバイスが少しでもすぬうぴぃさんのお役に立てれば幸いです。