検査すべきか、放っておいてもよいかとのご質問ですが、婦人科を受診して検査を含め何らかの対応を取る方がよいでしょう。
20代前半であれば、まだ月経周期が不安定なこともあり、2〜3ケ月くらい月経が来なくてもあまり気に病まなくてよいのですが、妊娠の可能性がないのであれば、さすがに半年以上となると放っておかない方がよいでしょう。

無月経（月経が来ない状態）の場合、まずは血液検査で女性ホルモンの分泌を調べます。月経が止まっているだけで女性ホルモン（卵胞ホルモンと黄体ホルモン）はきちんと分泌されているのか、ホルモンの分泌そのものが止まっている、あるいは減っているのかを確かめるのです。
もし、ホルモン分泌に異常があれば、さらにその原因を調べるために、新たな血液検査やエコー検査、ＣＴなどの検査をしますが、それとともに、女性ホルモンを補う治療をすることが多いです。女性ホルモンは月経をきちんと来させるためだけでなく、他にも様々な働きをしているので、その分泌が長期間異常な状態だと、全身に悪影響があるからです。
ホルモン分泌に異常がない場合は、他に無月経の原因を調べる検査をする方がよいでしょう。その結果、何か病気が見つかれば、その治療をします。
これといった病気が発見できないなら、ご自身でも推測しておられるように、不規則な生活やストレスが関係しているのでしょう。この場合、しばらく様子を見ていてもよいのですが、ストレスの程度によっては、無月経の他にもいろいろな害があり得るので、心療内科などでご相談なさるといいですよ。

婦人科や心療内科はちょっと受診しづらいところかもしれませんが、YUNMATさんの健康のために、こわがらずに受診してください。